前天晚上在加州高科技公司工作的女儿在跟妈妈视频闲聊时，得知我最近开始跟小朋友们玩起数据结构和算法了。就随口告诉我她工作面试中曾经遇到过的一个问题。这么多年了还记得，想必比较经典。我一听，果然挺有意思。

问题的描述很简单：就是把分数精确表达出来，比如

1/3 = 0.(3)
10/3 = 3.(3)
2/5 = 0.4
1/7 = 0.(142857)

括号代表循环小数的循环部分。

鬼使神差，当我在白纸上随便用一个分数找找感觉时，用的居然是 3/29。结果整张 A4 纸写到边了，还未见循环。到开始写程序了，才看到循环部分有 28 位之多。

开始并不顺利，特别想用字符串匹配的办法入手，却入不了手。结果在淋浴的时候计上心来，找到了问题的关键点，迎刃而解。后来女婿告诉我，他也曾被误导到字符串匹配 …

这是经典的用堆栈先将 infix expression 转成 postfix expression，接着还是用堆栈来求算结果的算法。很多教科书都省略了例子程序。有的虽然提供了例子程序，却相当冗长。

这里分享的是两个短小精悍的示例，可以分别独立玩味。

这是将 infix expression 转成 postfix expression 的程序：

#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
class S{
private:
  int t=0;
  char a[50];
public:
  void pu(char c){a[t++]=c;}
  char po(){return a[--t];}
  char pe(){return  …

如何正确使用直尺和圆规

清理干净桌面，以示咱们对古希腊平面几何，也可以说是人类数学之基石，的敬仰。数学必须是美的，更别说是干净的了。